Conclusions

El començament d’aquesta assignatura fou més dur del que pensava, amb tota sinceritat. Pensava que seria en un principi una assignatura “bona de dur” respecte als continguts a conèixer i el temps de dedicació a casa. Però totes les meves suposicions inicials es varen esvair completament, i del qual, en contrapartida, n’estic content.

Complement de l’Especialitat m’ha donat com el seu propi nom indica una formació extra respecte a l’especialitat de Màster que he cursat, que són les matemàtiques. Els continguts que podrem veure dins l’ESO són fàcilment abordables amb un coneixement matemàtic bàsic, i per jo que he cursat una carrera científica encara més. Però el que no ens ha donat la carrera de Química respecte a coneixements de les matemàtiques, ens ho ha donat aquesta assignatura. No es pot pretendre impartir classes presencials d’una assignatura en concret sense sabre que hi ha darrera dels coneixements, fora tenir els coneixements bàsics de com s’han format els continguts que es volen explicar.

Així vull fer èmfasi en les classes més denses i complicades baix el meu punt de vista que hem duit a terme durant aquestes setmanes, que són les de l’epistemologia. Tot era un món nou, un món que no havia tocat i que trastocava tots els pensaments que tenia abans sobre les matemàtiques, de les quals podia afirmar amb total seguretat que era una ciència tancada. En conseqüència, crec que la meva ment s’ha obert, ha vist les matemàtiques d’una altra forma, m’ha fet pensar, raonar i argumentar coses que dies abans les veia com impossibles, i del qual n’estic content ja que interiorment he vist una evolució, que ha proliferat una altra forma de pensar i veure les coses.

En un pes menys important però bàsic en el transcorregut d’aquestes setmanes, ha estat l’ús del bloc. No m’ha sorprès tant ja que durant les altres assignatures se’ns ha insistit molt la posada en marxa de les innovacions tecnològiques, però, excepte en Dani, ningú ens ho havia fet posar en pràctica. Veure però distints blocs de companys, la forma de com s’expressaven, els nombrosos recursos tant de química com de matemàtiques en forma d’applets que hi ha al nostre abast m’ha fet veure encara més de la gran font d’informació que tenim i de la qual podem donar un ús didàctic en el nostre futur més proper com a docent.

En definitiva, volia dir que aquesta assignatura m’ha aportat molt més del que m’esperava i m’ha obert nombrosos camins a l’hora de pensar i raonar sobre les matemàtiques.

Applet Física i Química

Aquesta entrada es troba dirigida a presentar un applet interessant de la nostra especialitat, que en aquest cas química. La veritat que m'he trobat en problemes a l'hora d'elegir, ja que hi ha una sèrie de pàgines interessants per trobar applets interessants per l'educació. 

Aquestes primeres setmanes de pràctiques, a les classes que he entrat amb la meva tutora i els altres professors de departament, es trobaven impartint els mateixos continguts, que en aquest cas era la formulació. Prova de foc a l'ESO per molts d'estudiants, motiu de frustació de molts d'ells. 

No sabre quins són els elements, no relacionar-los amb el seu símbol, no conèixer la seva posició en la taula periòdica i per tant no distingir entre un metall i un no-metall són els problemes greus dins la Física i Química de l'educació secundària. Per això expòs el següent applet derivat de la taula periòdica. 

Hi ha dues coses a destacar del applet per a nivells distints: 

 1- Puzzle. és el que més m'ha sorprès. Hi ha una opció que pot fer passar la taula periòdica com un puzzle, ja de tota sencera com per parts (és lo més lògic), com per exemple, col·locar els elements alcalinoterris a la taula periòdica com si es tractés d'un simple puzzle. Així, els alumnes d'una forma més interactiva, juguen i a la vegada aprenen de forma inconscient. 

 2- Per a nivells més alts, ja sobretot a batxiller, hi ha una opció que és la de seleccionar qualsevol propietat dels elements químics (per exemple energia de ionització, punt de fusió,...) i d'una forma molt visual es pot fer una idea general de com varien aquestes propietats al llarg dels diferents grups i períodes i poder treure generalitzacions.

   

 Pens que és una eina imprescindible, i que si tenc la sort de poder treballar en el món de l'educació, la posaré en pràctica, a veure si totes les grans expectatives que jo li he posat en aquest applet es veuen paleses a un millor aprenentatge per part dels alumnes.

Els enunciats matemàtics són objectivament vertaders o falsos?

Canvi de mentalitat, canvi de pensament. Un servidor  ha vist un gran canvi en el seu pensament.

El dia que vàrem tractar aquest tema dins classe, sincerament, jo era dels "radicals" que defensava amb espada i escut que si un enunciat matemàtic era acceptat, aquest enunciat era intocable, infalible, amb la qual cosa no es podria dubtar mai de la seva veracitat. 

Però al llarg del transcurs de l'assignatura he vist que això no és així, i que aquesta mentalitat s'ha d'esborrar de qualsevol ment humana. Conèixer l'origen de tal enunciat, amb què és basa, és fonamental. Pel que hem vist, tots els enunciats matemàtics que coneixem es basen en axiomes prèviament establerts i d'unes regles d'inferència. Així,  un enunciat matemàtic serà vertader o fals depenent de les bases que s'han establert amb anterioritat. 

Per tant, què passaria si hi hagués un canvi dels axiomes i regles d'inferència?

Un canvi dràstic, ja que enunciats que són considerats vertaders amb unes bases establertes podrien ser demostrats com a fals, i a l'inversa. 

En conclusió, mai es pot afirmar una cosa com a vertadera o falsa, ja que aquestes demostracions/pensaments es fonamenten en bases fixades amb anterioritat. 

La regla del 9

La prova del nou és un procediment matemàtic utilitzat per verificar, d'una forma senzilla, si una operació de multiplicació o divisió, realitzada a mà, ha donat un resultat erroni.

La prova del nou va ser descoberta pel bisbe Hippolytos al Segle III i va ser emprada pels matemàtics indis del Segle XII.

Mitjançant la regla del 9 es pot comprovar si una operació té algun error. Si el resultat de la prova dóna "erroni" es pot assegurar que l'operació no és correcta, no obstant això, si el resultat de la prova dóna "correcte" això no implica necessàriament que l'operació estigui bé. La popularitat d'aquest procediment va decaure de forma dràstica amb l'arribada de les calculadores personals, ja que fins aleshores, l'única forma de verificar que una operació realitzada fos correcte era mitjançant aquesta regla o la comparació de l'operació en qüestió amb altres persones.

En què consisteix?

Multiplicació:

consisteix en dur a terme una sèrie de passes, les quals es basen sols en sumes i restes per a poder comprovar que una multiplicació no és errònea.

732 x 1996 =1461072
Nombre pas	Objectiu	Càlcul	Resultat
Pas 1	Del multiplicant, primer s’ha de sumar les xifres que l’integren i del resultat obtingut, seguidament, restar 9 unitats fins que no ens doni cap nombre negatiu.	Multiplicant =732 7+3+2 =12 12-9 = 3	3
	Del multiplicador, primer s’ha de sumar les xifres que l’integren i del resultat obtingut, seguidament, restar 9 unitats fins que no ens doni cap nombre negatiu.	Multiplicador = 1996 1+9+9+6=25 25-9 = 16 16-9 = 7	7
Pas 2	Obtenir el valor de la multiplicació dels dos resultats obtinguts en el pas 1, i restar 9 unitats fins que no ens doni cap nombre negatiu.	7 x 3 = 21 21-9 = 12 12-9 =3	3
Pas 3	Del resultat obtingut de la multiplicació, primer s’ha de sumar les xifres que l’integren i del resultat obtingut, seguidament, restar 9 unitats fins que no ens doni cap nombre negatiu.	Producte = 1461072 1+4+6+1+7+2 =21 21-9 = 12 12-9 =3	3
Pas 4	Comparar els passos 2 i 3	La multiplicació ha passat la regla del 9.

Divisió:

el fonament procedimental és molt semblant a la divisió.

27520 : 200 = 137    Residu = 120
Nombre pas	Objectiu	Càlcul	Resultat
Pas 1	Del divisor, primer s’ha de sumar les xifres que l’integren i del resultat obtingut, seguidament, a) restar 9 unitats fins que no ens doni cap nombre negatiu o b) sumar les xifres del divisor fins que ens quedi una sola unitat que no sigui 9.	Divisor = 200 a) 200 – (9)x20= 2   b) 2+0+0 = 2	2
	Del quocient, primer s’ha de sumar les xifres que l’integren i del resultat obtingut, seguidament, a) restar 9 unitats fins que no ens doni cap nombre negatiu o b) sumar les xifres del divisor fins que ens quedi una sola unitat que no sigui 9.	Multiplicador = 137 b) 11 – 9= 2	2
	Del residu, primer s’ha de sumar les xifres que l’integren i del resultat obtingut, seguidament, a) restar 9 unitats fins que no ens doni cap nombre negatiu o b) sumar les xifres del divisor fins que ens quedi una sola unitat que no sigui 9.	Residu = 120 b) 1+2+0= 3	3
Pas 2	Del dividend, primer s’ha de sumar les xifres que l’integren i del resultat obtingut, seguidament, a) restar 9 unitats fins que no ens doni cap nombre negatiu o sumar les xifres del divisor fins que ens quedi una sola unitat que no sigui 9.	Dividend = 27520 2+7+5+2+0= 16 16-9 = 7	7
Pas 3	Comprovar que en tota divisió és compleix que Dividend (D)= divisor (d) · quocient(q) + residu (r) D = (d·q) + r	D = (d·q) + r 7 = (2·2) + 3 7=7	3
	Si compleix la regla de tota divisió, podem afirmar que:	La multiplicació ha passat la regla del 9.

Teorema de Tales

Aquesta entrada ve dedicada al Teorema de Tales, un dels teoremes més tractats a l'etapa secundària. La activitat fou presentada la pasada setmana a l'assignatura de Complements de l'Especialitat, en la qual es va tractar la història d'aquest teorema, com és la seva demostració, a quines aplicacions va conduir i el per què es va elegir aquest teorema.

Teorema Tales Descripció from pereramon11

Usos del twitter en l'ensenyament secundari?

Podríem centrar tot el contingut d'aquesta entrada en un resum clàssic de les diferents possibilitats que donen  les noves tecnologies dins l'educació, i després per acabar concloent que el twitter pot ser una eina més en l'educació, però que el seu nivell com a font d'informació és molt menor que els seus altres competidors en aquest sector (webs, blogs,...) sense destacar cap característica respecte als altres i que la faci millor en un determinat sector. Però  afortunadament, aquest fet no es pot considerar així. 

Ja coneixem els usos i les limitacions que dóna el twitter com a eina d'aprenentatge (sobretot aquests 140 caràcters limitadors de text), però la informació pot ser fins i tot més valuosa que la que es troba en una web amb informacions sobre una certa especialitat o sector. Pel vist fins ara els usos del twitter es basen sobretot en posar enllaços a altres webs i donar informació sobre aconteixements o fer mencions a personatges il·lustres.

Com li podem treure suc a l'eina? Ens posem en situació amb un exemple duit a terme a la vida real i que a mi és bastant proper.

El meu germà és professor d'informàtica a un institut de Palma de Mallorca i imparteix l'assignatura Aplicacions Web dins d'un grau mitjà de formació professional. Té un amic bastant conegut en el món dels blogs (el qual fou considerat durant l'any 2012 un dels 40 millors d'Espanya en el seu camp) varen parlar un dia sobre com innovar en les aules i com poder explicar d'una forma no-teòrica l'ús dels blogs als seus alumnes.  Degut a que viu el seu amic a Barcelona, la seva aportació física era impossible, i per això van haver d'innovar. A partir de la creació del hashtag #claseconSdesocial tot fou possible. Després d'haver tractat el tema dels blogs a classe, i haver-se creat els seus i haver vist que el món dels blogs no és fàcil (com cap), els alumnes, el que pogueren fer, fou enviar a partir d'aquest hashtag els seus dubtes i curiositats sobre els blogs al expert. Aquest expert, aportava les seves opinions al respecte i lis responia des d'un punt de vista més proper al alumne, més basat en fets reals. Pel que m'han comentat i he vist a través del blog i del hashtag que es pot visualitzar per twitter, que l'activitat fou molt dinàmica i engrescadora pels alumnes, ja que estaven en contacte amb un expert del sector i podien interactuar amb ell de tu a tu. Aquí vos deix l'enllaç del blog citat i les preguntes que li varen formular els alumnes al expert sobre els usos del blog.

http://consdesocial.com/2012/11/19/como-dar-una-clase-con-twitter-y-un-blog/

En conclusió, l'ús del twitter en l'educació no es pot menysprear, no sols és una informació que rebem a altres de forma unidireccional, sinó que twitter ens permet dialogar, discutir, conèixer els secrets sobre alguna disciplina per la interacció amb persones interessades sobre el mateix tema o persones professionalitzades d'aquest sector del qual es vol conèixer més. 

TED: Conrad Wolfram

Durant la seva xerrada ens explica que tenim un problema sobre l'actual formació de les matemàtiques, ja que ningú està content. Ni estudiants, ni professors, ni govers. 

Es centra en el paper dels ordinadors en el procés d'ensenyament-aprenentatge. La xerrada es basa en una sèrie de preguntes que ell dóna la seva perspectiva, la qual en termes generals es tracta d'un enfocament evolucionista de com s'estan ensenyant les matemàtiques en l'actualitat. Defensa que les matemàtiques serveixen en totes les àrees dels estudis i de la vida per a treballar tècnicament, per a tractar aspectes de la vida quotidiana o per fomentar el pensament lògic en les persones. 

En un moment donat es demana: Què és la matemàtica? del qual respon que hi ha 4 passes: 

1. Fer la pregunta correcta.

2. Passar del món real al matemàtic.

3. Calcular.

4. Passar del món matemàtic al real. 

Comenta que durant l'etapa educativa quasi solament es fa èmfasi en la passa d'operar, de calcular, i que aquest no hauria de ser l'objectiu tancat i únic de les matemàtiques. Aporta com a argument que en anys enrera està clar que el problema de calcular era el més dificultós i el qual s'havia de treballar amb més profunditat en els centres educatius, però que en la societat que estam i les múltiples aplicacions tecnològiques al respecte que hi ha, que fins i tot aquest hauria de ser el pas menys important. Ja que les matemàtiques són concebudes com operacions, com fer calculs dificultosos i fora sentit, amb la qual cosa es vol canviar i fer que les passes 1, 2 i 4 siguin les importants. Si es fomenten aquestes passes, les matemàtiques seran més útils, i seran més utilitzades, i conseqüentment, ens faran la vida més fàcil. 

Des del meu punt de vista trob què és una postura adequada, la qual s'hauria d'impulsar en la mesura que es pogués. Si tenim eines en el nostre abast per facilitar els càlculs, per què no utilitzar-les? Com comenta, no s'ha de deixar de banda el càlcul clàssic, ja que per exemple fer estimacions i fer-se una idea mental és necessari per a tot alumne i futur ciutadà. És difícil, però crec que hauria de ser el camí a agafar l'ús majoritari dels ordinadors en els càlculs, i així poder-nos centrar en les altres passes, fet que ens conduirà a que englobem i tractem més aspectes rellevants del nostre entorn.